lunes, 13 de marzo de 2017

Analizando balanzas: enseñando matemáticas

 En anteriores ocasiones ya he hablado sobre balanzas en el blog, podéis echar un ojo a las etiquetas.
Ahora voy a hacerlo de manera crítica, analizando de manera breve por qué algunos instrumentos pueden llevar a confusiones en los niños si no se utilizan de forma adecuada. Elijo dos balanzas que se equilibran ante una igualdad numérica, por lo tanto útiles para el trabajo aritmético.

La primera de las balanzas la compré en Dideco, el Monito para aprender a sumar.


No solo nos permite aprender a sumar, sino que lo hace dando sentido al igual.  El mono sujeta los plátanos en sus manos, y así por ejemplo, si en un lado tenemos 2+2+1, los brazos se equilibrarán ante situaciones como 5, o 2+3, por ejemplo. ¿Cuál es la ventaja? La principal además de la visualización del significado del igual y de la suma, es que se pueden contar de manera independiente los resultados de cada una de las manos, como resultado de la cantidad de plátanos que hay.

La segunda, es un osito. Yo la compré en una tienda online, y es un oso que parece tener los brazos estirados y sujeta números en sus manos.
 
 

Ahora qué es lo que sucede, que el simil no es cierto matemáticamente hablando. Las piezas de los números son cada vez más grandes, la cantidad de plástico que tiene el 4 por ejemplo es dos veces la del dos, es decir, estamos trabajando con masa no con números pero sin embargo al niño le estamos solicitando un trabajo basado en los cardinales de los números.
El funcionamiento por tanto es similar al del mono, pero esta vez no podemos ir contando sobre la marcha los objetos que tenemos.
Por lo tanto hemos de tener mucho cuidado porque podemos confundir a los niños y provocar en ellos un obstáculo didáctico, que a posteriori pueda dar lugar a aprendizajes fallidos en el álgebra.

Experimentar con policubos

Hoy comenzaría mi entrada hablando del cambio de unidades, pero voy a trabajar con un material que facilita la experimentación del niño antes de iniciar el cambio de unidades, ya tratado en una entrada previa.
Primero os mostraré mi material:
- Tengo policubos de dos tamaños, de 1 cm de lado y de 2 cm de lado
- Además, conviene que tengas una cinta métrica o una regla, en esta ocasión ambas son válidas


Con este tipo de piezas podemos ver de manera clara que significan unidades de longitud desde los bordes de las pequeñas piezas -trabaja con las piezas individuales: 1 cm y 2 cm, de manera inicial- podemos construir superficies que nos facilitarán los montajes sobre una de las caras -de nuevo comenzaríamos con las piezas individuales: 1 cm cuadrado y 2 cm cuadrados-.
Es importante que veamos por qué se produce el cambio de unidades de longitud a superficie, observando la diferencia tanto en la construcción como en la medida.
Podemos construir caras con distinto número de piezas para trabajar desde el conteo de piezas lo que significa que tenga una superficie 3 o 5 cm cuadrados por ejemplo, y después con números pares que me permita utilizar los policubos más grandes.


Es conveniente dejar al niño la experimentación. Será importante que nosotros nos mantengamos como observadores, y eso sí que nos pueda verbalizar sus descubrimientos.


El paso a las piezas de volumen, lo haremos también desde el conteo, por ejemplo, ¿cuántas piezas pequeñas me caben en el grande? Los niños contarán y nos dirán: "8". Antes de hacer ningún comentario, les pedimos que construyan un cubo de lado 2 piezas grandes, y otro del mismo tamaño con las piezas pequeñas. ¿Cuántos cubos hay en cada uno de ellos?

De esta manera a través de preguntas guiadas los niños podrán descubrir eso que a veces nos empeñamos en mostrarle a través de pon ceros o quita ceros, sube la escalera o baja la escalera, ... que nos le lleva a otra cosa que a tener confusión en los cambios de unidades, y muchas veces pretender hacer pasos entre unidades lineales y cuadradas por ejemplo.

 

domingo, 19 de febrero de 2017

Recortables y clasificación: aprendiendo a contar

Esta tarde los niños me ayudaron a preparar un juego para practicar la clasificación con los más pequeños; recordemos que la clasificación es uno de los pasos previos al conteo.

Os cuento cómo organizar la actividad en casa, o en el colegio.

1. Preparamos unas hojas con distintos vestidos. Podemos utilizar distintos atributos, yo opté por hacerlo todo en blanco y negro, y que después los niños pintasen los vestidos.


2. Los niños completaron los atributos para clasificar con el color, así que podíamos clasificar atendiendo a dos atributos: el estampado y el color.


3. Una vez que tenemos todos los vestidos, los plastificamos con un poco de paper adhesivo. He utilizado recortes que tenía guardados de cuando forro los libros. Y los colocamos dentro de una caja de zapatos vacía.
Utilizando las bandejas de poliexpan que trae la fruta los niños irán colocando cada tipología de vestido en una de las bandejas.
Al terminar, procederemos a contar cuántos hay en cada bandeja.
Utilizando los policubos, podemos ir haciendo una correspondencia uno-uno: vestido-bloque, para levantar torres con tantos elementos como vestidos haya en esa alternativa.
 

 

Aquí podría terminar la actividad, sin embargo, vamos a ampliar con algunos conceptos. Por ejemplo, ¿qué sucede con los que no están? Por ejemplo no tenemos ningún tipo de vestidos con tres modelos, nos puede llevar a trabajar el cero con los niños, como ausencia. O por ejemplo el cinco, hay dos modelos de vestidos, que tiene cinco, ¿será que este número está de "moda"?
 



Siempre es conveniente que los niños se involucren en preparar el material y participar en el diseño de la actividad.

martes, 31 de enero de 2017

Relojes con regletas

Esta entrada, rápida porque estoy en proceso de corrección de actividades, va dedicada a Silvia una de mis estudiantes, que ha adaptado el cuento de "La Liebre y la Tortuga" para trabajar el tiempo con los niños.


Es un tema complejo, ya lo hemos visto en otras ocasiones que trabajar con el reloj con los niños a veces resulta complejo, por ello tenemos que buscar herramientas que faciliten la visualización del todo y las partes.
Una buena manera creo que son los relojes de regletas:

- Cada niño con 12 regletas tiene su propio reloj, con dos regletas de otro color hacemos las agujas (intentad que sean más grandes que las rojas, yo utilizo estas porque eran las únicas que tenía a mano).
- Cada regleta que lo forma responde a un intervalo de 5 minutos.
- Podemos utilizar marcas o números para señalar los pequeños intervalos.

¿Os animáis a jugar con los relojes de regletas?


domingo, 15 de enero de 2017

Clasificación, antes del conteo

En estos días estamos terminando de preparar nuevas actividades para trabajar las matemáticas con los cuentos. Así que cada vez que llego a una de esas tiendas de todo a un euro -o un poquillo más- busco posibles objetos que sean manipulables para esas pequeñas manitas.
Ayer, encontré tres pequeños objetos de madera que además de pasar a ser parte protagonista en el cuento, me van a servir para trabajar la clasificación (que ya hemos tratado en entradas anteriores).


Como veis tengo zorros, calabazas y setas.

¿Cómo podemos trabajar la clasificación?

1. Podemos darle a los niños los objetos, y decirles que los coloquen, para ver de qué manera dan lugar a clasificaciones libres.

2. Damos una consigna "junta los zorros por un lado, las calabazas por otro y las setas por otro"; o podemos trabajar solo con los zorros, y fijarnos en el atributo "color", y la consigna sería "coloca los zorros de cada color en una de las cajas", que si además esta caja tiene un el mismo color que el zorro facilitaremos la tarea.


3. Podemos poner todos los objetos en una bolsa opaca, uno de los niños sacará un objeto de la bolsa y el resto de niños procederán a la clasificación, por ejemplo, con tarjetas donde tengamos dibujados los distintos objetos.

Una vez que tengamos los conjuntos, podemos hacer que los niños cuenten cuántos objetos hay en cada conjunto y le coloquen una etiqueta con el número correcto.

4. Si trabajamos con las setas, podemos contar además cuántas manchitas tienen sobre su sombrero.


5. O con los zorros, podemos trabajar la simetría, incorporando un cordón en nuestro juego.


 (estas dos últimas actividades no estarían relacionadas con la clasificación, y hemos de utilizarlas con cautela, porque los niños inicialmente pueden no entender el objetivo de la actividad).

Voy a seguir preparando mis cuentos... ¡os contaré muy pronto!

martes, 10 de enero de 2017

Iniciándonos con las regletas




Mi entrada es para dirigiros al blog de mi universidad donde escribo una vez por semana, porque esta semana hice una primera aproximación al trabajo con regletas, y quizá os interese.
Puedes verlo en:

Revista UNIR


martes, 20 de diciembre de 2016

División exacta con regletas

Vamos a utilizar las regletas para trabajar la división, en esta ocasión con números de más de una cifra. Por ejemplo, 60 entre 12, vamos a comenzar por una división exacta.
Estoy exponiendo una de las formas de trabajar, quizá la más libre, en cuanto al trabajo del niño.
Hemos de dejar que construya el número 60, por ejemplo,




Por ejemplo hemos optado por montar los 60, desde la regleta del 8 (marrón), 7 veces, que sería:

8x7=56
Y añadir una regleta del 4 (rosa).

Hemos de dejar a los niños que lo hagan como ellos crean conveniente, de acuerdo a las regletas que tengamos, en mi caso tengo un par de bolsitas.

Necesito encontrar un rectángulo donde uno de los lados tenga 12 y el otro... será el resultado de la división: cociente.

Así que tienen que conseguir hacer que las regletas marrones, se conviertan en otras más pequeñas, 4+4, o 3+5, ..., por ejemplo.


Hemos optado por cambiar cada regleta marrón en dos rosas, y moverlas hasta conseguir el rectángulo.

¿Cuál es el resultado entonces?


¡5! porque 60 es el resultado de 12 por 5.

Otro día, haremos la división no exacta, será sencillo, simplemente de nuestro rectángulo sobrará alguna pieza, la cantidad será el resto.

Esta entrada participa en la Edición 7.9 del Carnaval de Matemáticas, que en esta ocasión organiza el blog de José Luis Muñoz.