domingo, 17 de septiembre de 2017

Pensamiento lógico con los frutos de otoño

El año pasado hice una entrada con hojas que Judit había recogido para Rodri, pero en esta ocasión he sido yo la recolectora, porque esta semana vamos a trabajar en clase de infantil con ello.

Voy a repasar con algunas imágenes, algunas acciones que podemos realizar. Mi consejo es que si lo hacemos con los niños, aprovechemos una visita al jardín de manera previa, disfrutad con los niños al aire libre es también una parte importante de su aprendizaje.

Tras la recogida, comenzaríamos clasificando los distintos productos que tengan nuestras bolsas. Es conveniente que no demos pistas a los niños y les dejemos realizar una clasificación libre, para que luego podamos comentar en grupo la decisión que han tomado

Una vez realizada la clasificación, podemos por ejemplo contar cuántos elementos tiene cada subconjunto


Los frutos a veces se organizan de dos en dos o de tres en tres, podemos trabajar términos como "el doble" o "el triple" si conseguimos unas cuantas bellotas que respondan a estos patrones

La mitad de una hoja puede servirnos para dibujar de manera simétrica cómo debe ser la otra y más tarde comparar si realmente esto es así
Hojas que no son como las demás, que se repiten en conjuntos de manera fractal que pueden ayudarnos a la construcción de pequeños patrones


Dos conjuntos, las moras y los gorritos de las bellotas, nos facilitará la correspondencia uno-a-uno entre los dos conjuntos


"Nunes y Bryant (1996) indican que los niños utilizan la correspondencia uno-a-uno para construir conjuntos equivalentes, bien a través de la correspondencia directa (es decir, a través de parejas de objetos), bien mediante el procedimiento de contar cada conjunto hasta obtener el mismo número en ambos" (1, p. 56).

Podemos ordenar por tamaño una pequeña muestra de gorritos. La actividad puede variar si les damos un gorrito de referencia y les pedimos "más grandes que" o "más pequeños que"

Referencias:
(1) Lago, M. O., Rodríguez, P., Dopico, C., & Lozano, M. J. (2001). La reformulación de los enunciados del problema: un estudio sobre las variables que inciden en el éxito infantil en los problemas de comparación. Suma, 37, 55-62.

lunes, 4 de septiembre de 2017

Cubiteras para trabajar con la conservación del número

Volvemos de vacaciones... los niños aún no tienen colegio. Nos toca colocar la casa un poco y preparar las clases para la semana próxima, este año además voy de novata en mi vigésimo segundo año como docente, ¡increíble!. Bueno a lo que vamos, que mientras estaba ordenando cosas, me encontré estas cubiteras que compré en Dealz y que aún no he estrenado, vamos a darles un uso didáctico, más o menos parecido a las hueveras, pero quizá un poco menos delicadas y con otra disposición.


Este libro que veis en la imagen puede parecer un poco antiguo, sin embargo os diré que cada una de sus páginas tiene una enseñanza estupenda en relación al número. Vamos hoy a ver qué significa el "principio de conservación".

Kamii, C. (1984). El número en la educación preescolar. Madrid: Visor.
 
Conviene que tengamos una huevera y una cubitera con el mismo número de cubículos. Tendremos un buen puñado de garbanzos que colocaremos, sin trabajo verbal ninguno, uno a uno sobre los agujeros de la huevera. Una vez completada la huevera, haremos lo mismo con la cubitera. Y preguntaremos a los niños, ¿dónde hay más?
 
El hecho de que en la huevera haya mayor tamaño, podrá ser un motivo para que los niños se decidan por ella a la hora se señalar una cantidad mayor. Este es el fenómeno de "ausencia de conservación", que es evidente simplemente cuando colocamos la hilera de garbanzos pegados o separados, y es porque el niño todavía no ha adquirido que "la cantidad permanece igual cuando se ha variado la colocación espacial de los objetos" (p.9).

Así que hemos de establecer "puentes" que utilizando la correspondencia uno a uno, nos ayuden a ver que no importa cómo coloquemos las cantidades, si son iguales, tendrán el mismo número de elementos.

Enumeración, ahora sí que con el trabajo verbal, un garbanzo en cada hueco de uno y otro objeto.

Trabajaremos con los garbanzos tanto dentro de los objetos como haciendo filas con mayor o menor distancia entre unos y otros. Puede ayudar que tengamos garbanzos y alubias, para colocar unas en la huevera y otras en la cubitera. A partir de los garbanzos: -pon tantas alubias como garbanzos he puesto yo-; -¿hay la misma cantidad de alubias que de garbanzos?-, ...

Ahora, ¿trabajaríamos inicialmente este principio de conservación con un número tan grande de garbanzos? En el caso de la imagen de 21... ¡pues no! Este tipo de experimentación conviene hacerla con pequeñas cantidades, hasta el número 8 por ejemplo

He querido terminar con esto casi pareciendo que me contradecía a mí misma, porque a lo largo del verano he leído muchas cosas, muchas de ellas demasiado basadas en el objeto que se utiliza sin pautar claramente la razón de su incorporación a la enseñanza-aprendizaje, no todo vale, no podemos utilizar las cosas sin más porque las encontramos atractivas, ... pensemos y repensemos lo que estamos poniendo en escena en clase.

Otro día volveré con las cubiteras, que de verdad tienen enorme utilidad para trabajar la suma reiterada y la multiplicación, la enumeración, el conteo, el azar, las frecuencias, la ordenación, las series, las posiciones, los patrones, ...
 
¡Vamos con el curso!

miércoles, 23 de agosto de 2017

Jugando en la playa ... hasta el cuatro

Comenzábamos nuestros juegos de playa dibujando un tablero de tres en raya, y mientras uno de los niños utilizaba rocas el otro marcaba sus posiciones con conchas que recogíamos en la orilla.
Qué sencillo resulta jugar con los niños con un suelo así, jugar, crear y borrar en un solo gesto de la mano sobre la arena.
Hoy os acercamos una forma de reforzar los números con los más pequeños, para ayudar a que haya comprensión del cardinal de un conjunto. Podemos combinarlo con series por forma o tamaño, para hacer que nuestro juego se llene de creatividad.
Podemos recoger conchas, ordenar por tamaños, clasificar por colores, utilizarlas en la enumeración de pequeños agujeros que hagamos en la arena, ....
Las bolas de arena nos permitirán representar los números, dibujar su grafía sobre la r na o colocar tantas conchas como tengamos en cada subconjunto.





jueves, 17 de agosto de 2017

Practicando la suma y otras operaciones con tapones


Tenemos ya otras entradas dedicadas al uso de tapones en matemáticas, hoy vamos a jugar con Gustavo que nos ha hecho unos muñecos que nos van a facilitar el trabajo con:
  • -          La suma
  • -          La multiplicación (fundamentalmente trabajando el doble desde la suma reiterada)
  • -          La clasificación
  • -          La ordenación
  • -          La simetría


Y quizá alguna otra cosa que se os ocurra.
Tenemos muchísimos tapones que hemos acumulado durante este verano, así que hemos comenzado clasificando los tapones por tamaños. Una vez que teníamos los montones hechos, Gustavo ha hecho pequeños grupos con los colores. De esta manera hemos trabajado una doble clasificación en base a dos atributos.
Una vez que teníamos todos los tapones, ha seleccionado un color de cada tamaño y les hemos asignado un valor. No teníamos pegatinas y hemos tenido que hacerlo con un rotulador, pero creo que se vería mejor con pequeñas pegatinas, que además nos facilitarían el trabajo con la enumeración.
Y todo etiquetado ¡vamos a hacer muñecos!

Con toda libertad, ha construido distintos muñecos, simétricos y no simétricos. Con número par de tapones, y con número impar. De mayor tamaño y de menor tamaño.
Una vez que el muñeco estaba construido, hemos sumado los valores de sus tapones, y hemos podido ordenar nuestros muñecos por la cuantía de su suma. Quizá es una situación bastante ficticia, pero dado que los números se asignaron teniendo en cuenta el tamaño cabe pensar que el muñeco de mayor tamaño siempre será el que mayor superficie tenga en sus tapones.
Tenéis que perdonarme que no utilice muchas imágenes, y es que nuestra conexión de internet en estos días de verano no tiene demasiada potencia.




lunes, 24 de julio de 2017

Operaciones con fracciones

Operar con fracciones es algo bastante complicado para los niños, si lo intentamos de una manera mecánica sin que sepan realmente qué es lo que significa esta operación en relación a numerador y denominador.
Son varios los materiales que me gustan de tipo manipulativo pero hoy me han enviado un recurso digital, que la verdad me ha gustado mucho. Os cuento:
Fuente: https://www-k6.thinkcentral.com/content/hsp/math/hspmath/na/common/itools_int_9780547584997_/fractions.html


Iniciamos arrastrando las fracciones que queremos a los sumandos, por ejemplo en mi caso, 1/3 y 1/6:


Al hacer click sobre "make equal sizes prices" lo que hace es ilustrar qué significa un denominador común haciendo las partes iguales de los números del denominador:



Al pulsar "add" nos lo lleva al resultado.


Ahora hemos de ver en el color correspondiente qué es lo que tenemos, en nuestro caso, tengo 3 piezas de 1/6, pongamos esto en el resultado en la parte inferior, y demos a comprobar.



Excelente animación de

que puede ayudaros a la comprensión de estos números y su suma.

domingo, 2 de julio de 2017

Multiplicar, otra posibilidad con las regletas

Hace pocos días iniciábamos la multiplicación con un papel cuadriculado, hoy seguimos trabajando en esta misma línea, pero apoyándonos en las regletas.
Creo que unas imágenes serán suficientes, para ilustrar la forma de trabajar.
Iniciamos con la primera fila y columna, 1, 2, 3, ...
Y seguimos los pasos que dábamos con el papel cuadriculado,


Será suficiente con cubrir el tablero, el 2 con el 1: dos veces el 1; el 3 con el 2: tres veces el 2.


Pero es que 3 veces el 2, es lo mismo que 2 veces el 3. Será suficiente con ir moviendo las regletas para comprobar.


Y además es que 3 veces el 2, o 2 veces el 3, es 6, que es el resultado de la multiplicación.

¿Continuamos construyendo posibilidades?

martes, 27 de junio de 2017

Mosaicos para aprender geometría

En la página de la RAE podemos leer:



 mosaico, ca.


Del b. lat. mosaicum [opus]; propiamente '[obra] relativa a las musas'.

1. adj. Dicho de una obra: Taraceada de piedras o vidrios, generalmente de varios colores. U. t. c. s. m.

Pues hoy quiero acercarme a una forma divertida y colorida de aprender matemáticas, que es la construcción de mosaicos, pavimentar superficies a partir de piezas o teselas, dando lugar a creaciones geométricas distintas.


Yo tengo una caja con pequeñas piezas de madera de la marca Goulá,


Pese a su sencillez, puedo sacarle muchísimo partido desde la descomposición de áreas de formas no regulares en función de otras que fácilmente los niños identificarán, o cómo el triángulo más grande puede formarse a partir de dos más pequeños. Qué sencillo es prevenir así situaciones, en que los niños solo identifican las figuras cuando se colocan de una determinada manera (ostensión).

Podemos dar al niño tiras de cartón con distintas formas, para que ellos construyan las piezas más apropiadas para cubrir esos espacios. Color, creatividad, trabajo manual, ... Podemos aprovechar nuestros viajes para observar fachadas, terrazas o albardillas de las ventanas, para que los niños más tarde puedan reproducirlas creando sus propias creaciones.

Podéis también utilizar juegos como el tangram,

Tangram. IKEA

Iniciemos el trabajo desde las preguntas, que de alguna manera guíen pero den al niño posibilidades de investigar y construir.

¿Puede cualquier polígono regular teselar un plano? (~trabajaremos las áreas)
Y en cada vértice, ¿cuántas teselas pueden confluir? (~trabajaremos los ángulos)

¿Qué os parece diseñar camisetas a partir de las formas que podemos diseñar con elementos curiosos para teselar como el polihueso? Podéis coger algunas ideas de esta revista: https://lapuertadetanhauser.files.wordpress.com/2009/04/fasciculo4.pdf

Algunas ideas inspiradas en mosaicos más conocidos puedes encontrarlas AQUÍ

Y para finalizar una aplicación online de Juan García Moreno, que facilita el trabajo de muchos maestros con sus aplicaciones, http://2633518-0.web-hosting.es/blog/manipulables/geometria/g47.html

http://2633518-0.web-hosting.es/blog/manipulables/geometria/g47.html